Выполните действия
ьалаоашсо ваш совщсоащмтдвослс

Функция f(x)=3x²-x³
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0  точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0  и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х =                 -0.5     0     1.5      2        2.5
у' =6x - 3x² = -3.75    0     2.25    0       -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и  x > 2  функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.

4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.

x = 2.6

Пошаговое объяснение:

Сначала приведем к общему знаминателю дроби.

Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(3, 6, 4) = 12. Это число и будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели всех дробей стали равны 12, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 4 = 12:3, числитель и знаменатель второй дроби - на 2 = 12:6,а числитель и знаменатель третей дроби - на 3 = 12:4.

Теперь рассматриваем только числители и решаем уравнение.

8x - (4x+2) = 9x - 15

8x - 4x - 2 = 9x -15

4x - 9x = -15 + 2

-5x = -13

x = 2.6