Можна.
Позначимо:
ВС - ціна великого рака сьогодні
МС - ціна маленького рака сьогодні
ВУ - ціна великого рака учора
МУ - ціна маленького рака учора
Запишемо умову задачі:
3ВС + 1МС = 5ВУ (1)
2ВС + 1МС = 3ВУ + 1МУ (2)
Виразимо ВС через ВУ і МУ. Для цього віднімемо рівняння (2) від (1):
1ВС = 2ВУ - 1МУ (3)
Тепер виразимо МС через ВУ і МУ. Для цього помножимо рівняння (1) на 2, а рівняння (2) на 3:
6ВС + 2МС = 10ВУ (4)
6ВС + 3МС = 9ВУ + 3МУ (5)
і віднімемо (5) - (4):
1МС = - 1ВУ + 3МУ (6)
В задачі питається, що більше: 1ВС + 2МС чи 5ВУ?
Підставимо в 1ВС + 2МС отримані вирази (3) і (6):
1ВС + 2МС = (2ВУ - 1МУ) + 2(-1ВУ + 3МУ) = 2ВУ - 1МУ - 2ВУ + 6МУ = 5МУ
Отже 1ВС + 2МС = 5МУ
Відповідь: один великий та два маленькі сьогодні коштують стільки ж, як п'ять маленьких учора.
Я докажу первое и последнее, остальное - сам.
1)
Доказательство "⇒".
Пусть у нас дано ((A∪B)⊂C), докажем тогда, что
1.1) A⊂C,
и
1.2) B⊂C.
1.1) x∈A⊂A∪B, ⇒ x∈A∪B⊂С, ⇒ x∈C. То есть A⊂C.
1.2) x∈B⊂A∪B, ⇒ x∈A∪B⊂C, ⇒ x∈C. То есть B⊂C.
чтд.
Доказательство "<=".
Пусть у нас дано: A⊂C и B⊂C. Докажем тогда, что
A∪B⊂C.
Пусть x∈A∪B, ⇔ x∈A или x∈B.
a) x∈A⊂C, ⇒ x∈C.
б) x∈B⊂C, ⇒ x∈C.
То есть A∪B⊂C.
чтд.
4)
Доказательство "⇒".
Пусть у нас дано (A⊂(B∪C)). Докажем тогда, что
Пусть 
, ⇔ 
и 
, ⇔
и 
Тогда т.к. A⊂B∪C, имеем
и
Первый случай. Если x∈B и x∉B, то x∈∅⊂C ⇒ x∈C.
Второй случай. Если x∈C и x∉B, то x∈C\B⊂C, ⇒ x∈C.
чтд.
Доказательство "<=".
Пусть у нас дано 
, докажем тогда, что
A⊂ B∪C.
Пусть x∈A. Тут возможны два варианта x∈B, либо x∉B.
Случай первый: x∈A и x∈B, ⇒ x∈A∩B⊂B, ⇒ x∈B⊂B∪C, ⇒ x∈B∪C.
Случай второй: x∈A и x∉B, ⇒ и , ⇒
⇒ 
, ⇒ x∈C⊂B∪C, ⇒ x∈B∪C.
чтд.
