Дана функция у = х - √2*x^3.
Находим её производную.
y' = 1 - √2*3x².
Приравниваем производную нулю.
1 - √2*3x² = 0.
Отсюда определяется критическая точка x = 1/(√3*2^(1/4)).
Её приблизительное значение равно 0,4854918.
Определяем её характер по знаку производной левее и правее критической точки.
x = 0.4 0,4854918 0.5
y' = 0,321178 0 -0,06066.
Как видим, в найденной критической точке максимум функции.
ответ: х = 1/(√3*2^(1/4)).
