b∈(2.5;4.5)
Пошаговое объяснение:
Заметим, что у выражения 10x^2+9x+8 коэффициент при x^2 положителен(ветви параболы направлены вверх), а дискриминант отрицателен, а значит парабола не пересекает ось абсцисс, что означает, что это выражение при любом x всегда положительно, что означает, что и x^2-(2b-7)x+1 должно быть положительно, коэффициент у этого выражения при старшей степени положителен, а значит дискриминант должен быть отрицателен. Найдем дискриминант:
D = (-(2b-7))^2 - 4*1*1 = 4b^2 -28+45. Так нужен отрицательный дискриминант, то решим неравенство 4b^2 -28+45 < 0 методом интервалов и получаем b∈(2.5;4.5)
У нас есть три предмета, каждый из которых может быть или красный, или синий.
Чтобы нарисовать дерево возможностей, выберем предмет, с которого оно начнется. Например, кепку, она же выше всех? Конечно же мы выберем красную кепку! Ставим от еще не выбранной кепки в начале выбора ветку - красную линию. (Но, чтобы не забыть, что была возможность выбора синей, и что к этой возможности надо вернуться, составив все варианты для красной кепки, сразу от начальной кепки рисуем и синюю линию).
Красная кепка + Красная футболка. Или Красная кепка + Синяя футболка. Т.е. от Красной кепки надо нарисовать две ветки - синюю и красную.
Идем по красной. Для шорт от красной футболки рисуем еще две ветки - красную и синюю. т.е. Если идти от кепки по ветке Красной кепки и Красной футболки, получим два варианта. Сокращенно ККК и ККС.
Веток от шорт нет, так как больше выбора , например, кроссовки двух цветов, в условии нет. Поэтому вернемся к ветке Синей футболки и нарисуем ветки для нее. Это, конечно, тоже Красные шорты и Синие шорты. Получаем варианты (идя от красной кепки!) КСК и КСС.
Аналогично рисуем ветки и для синей кепки - по две ветки (две возможности) для каждой вещи. Получаем еще 4 варианта: СКК, СКС, ССК и ССС.
Всего 8 вариантов.Нарисованное дерево и варианты даны в приложении
