Модуль вектора а=8.с осью х образует угол 120° .найти проэкции вектора на оси ox oy

120  =  2³  ·  3  ·  5

300  =  2²  ·  3  ·  5²

100  =  2²  ·  5²

наименьшее общее кратное  =  2³  ·  3  ·  5²  = 600

480  =  2^5  ·  3  ·  5

216  =  2³  ·  3³

144  =  2^4  ·  3²

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  3³  ·  5  = 4320

105  =  3  ·  5  ·  7

350  =  2  ·  5²  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  3  ·  5²  ·  7  ·  2²  = 2100

280  =  2³  ·  5  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

224  =  2^5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  5  ·  7  = 1120

подробнее - на -

Первая задача.
Пусть второго куска ткани было Х метров, тогда первого куска (Х+12,5)м., третьего куска (Х-10,6) м.
По условию задачи всего ткани было 132,4м., то есть:
Х+(Х+12,5)+(Х-10,6)=132,4
3Х=130,5
Х=43,5 (м)
Значит, первый кусок ткани составил (43,5+12,5)=56 м., второй кусок - 43,5м., третий кусок (43,5-10,6)=32,9м.
За продажу первого куска ткани магазин выручит 56*103,5=5796 руб.
второй кусок ткани будет продан за 43,5*87,5=3806,25руб., третий кусок будет продан за 32,9*87,5=2878,75 руб.
Всего за продажу всей ткани магазин выручит 5796+3806,25+2878,75=12481 руб.

Вторая задача.
Пусть количество ящиков меньшего размера будет Х, большего размера Y.
По условию задачи 24,5Х+35,4Y=860,4
Также по условию задачи 35,4Y-24.5X=272,4
Решим систему

Сложим оба уравнения системы, получим:
70,8Y=1132,8
Y=16
Найдем X:
24,5X=860.4-35.4*16
24.5X=294
X=12
Значит, ящиков меньшего размера было 12 шт., большего размера 16 шт.