Опустим из точки д перпендикуляр на авс. пусть это будет точка о. в треугольнике вдо проведём через точку е прямую, параллельную до. точку пересечения с плоскостью авс обозначим н. т. к. до перпендикулярно авс, а ен параллельно до, то ен перпендикулярно авс. поскольку угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и её проекцией на плоскость, то угол еан - искомый. как уже отмечалось, ен перпендикулярно авс, значит в частности ен перпендикулярно ан. т. о. треугольник аен прямоугольный с прямым углом н. тогда синус угла еан равен отношению ен к ае. обозначим сторону тетраэдра а. тогда ае=а*корень (3)/2, ао=2/3 ае=а*корень (3)/3, значит до=а*корень (6)/3, ен=1/2до=а*корень (6)/6. откуда синус еан=(а*корень (6)/6)/(а*корень (3)/2)=корень (2)/3.
Розв'язуємо; 1))) Один з двох доданків більший за інший на 0,5, а їх сума дорівнює 0,14. Знайди ці числа. Х+(Х+0,5)=0,14; 2х=0,14-0,5; Х=(-036):2; Х=(-0,18); перевірка; (-0,18)+(-0,18+0,5)=(-018)+0,32=0,14. Можна так вирішити, але число від'ємне . Х=(-18) одне число і Х+0,5=(-0,18+0,5)=0,32 друге число; Пробуємо по іншому; 2))) один з двох додатніх множників більший за інший на 0,5 , а їх добуток дорівнює 0,14. Знайди ці числа. х*(Х+0,5)=0,14; х^2+0,5х-0,14=0; D=b^2-4ac=(0,5)^2-4*1*(-0,14)=0,25+0,56=0,81 D>0; X1=(-0,5-√0,81)/2=(-0,5-0,9)/2=-1,4/2=-0,7; X2=(-0,5+√0,81)/2=(-0,5+0,9)/2=0,4/2=0,2; Перевірка; одне число х=(-0,7); друге число (х+0,5)=(-0,7+0,5)=-0,2; Виходить два від'ємні числа. Якщо. Одне число х= 0,2; друге (х+0,5)=0,2+0,5=0,7. Виходить два додатніх числа; значить Х=0,2. Відповідь: число перше 0,2 і друге 0,7.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
