Пусть зарплата мужа х денежных единиц,
жены - у денежных единиц,
стипендия дочери - z денежных единиц.
(x+y+z) денежных единиц - доход семьи
Если зарплата мужа увеличилась в два раза, т. е стала равно 2х денежных единиц, то общий доход увеличился на 57%
(2х+y+z) денежных единиц - новый доход семьи.
1,57 (x+y+z) денежных единиц прежний доход семьи, увеличенный на 57%
Уравнение:
(2х+y+z)=1,57· (x+y+z)
Если стипендия дочери уменьшилась в два раза, т. е стала равно ( z/2) денежных единиц, то общий доход уменьшился на 1%, т. е стал бы равен 99% от (x+y+z)
Уравнение:
(x+y+(z/2))=0,99· (x+y+z)
Система уравнений:
{(2х+y+z)=1,57· (x+y+z) ⇒ 0,43x-0,57y-0,57z=0
{(x+y+(z/2))=0,99 ·(x+y+z) ⇒ 0,01x+0,01y-0,49z=0
{43x=57y+57z
{x+y=49z ⇒ y=49z-x подставляем в первое уравнение:
43x=57·(49z-x)+57z
100x=2850z
x=28,5z
y=(49-28,5)z=20,5z
Тогда первоначальный доход семьи:
x+y+z=28,5z+20,5z+z=50z
50z - составляют 100%
20,5z - составляют p%
p=41%
О т в е т. 41%
