Пошаговое объяснение:
1560,86,36000,1344,21591,400,805
Укажите какие из них делятся
1) на 3 => на 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3:
1560=> 1+5+6+0=12[:3=4] - делится на 3;
36000=>3+6+0+0+0=9 [:3=3] - делится на 3;
1344=>1+3+4+4=12 [:3=4] - делится на 3;
21591=> 2+1+5+9+1=18 [:3=6] - делится на 3.
2) на 9 => на 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9:
21591=> 2+1+5+9+1=18 [:9=2] - делится на 9;
36000 => 3+6+0+0+0=9 [:9=1] - делится на 9.
3) на 2 => на 2 делятся числа, если последняя цифра делится на 2, которые оканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8 - (четные):
1560 => оканчивается на 0 - 1560:2=780 - делится на 2;
86 => оканчивается на 6 - 86:2=43 - делится на 2;
36000 => оканчивается на 0 - 36000:2=18000 - делится на 2;
1344 => оканчивается на 4 - 1344:2=672 - делится на 2;
400 => оканчивается на 0 - 400:2=200 - делится на 2;
4) на 2 и 3 => делятся числа, если последняя цифра делится на 2 и
сумма цифр числа делится на 3:
1560=> 1+5+6+0=12 [:3=4] - делится на 3 и последняя цифра 0 - делится и на 2 и на 3;
36000=>3+6+0+0+0=9 [:3=3] - делится на 3 и последняя цифра 0 - делится и на 2 и на 3;
1344=>1+3+4+4=12 [:3=4] - делится на 3 и последняя цифра четная - делится и на 2 и на 3.
5) на 5 и 9 => делятся числа, если последняя цифра 0 или 5 и сумма цифр которых делится на 9:
36000 => 3+6+0+0+0 = 9 - делится на 9 и на 5 - последняя цифра 0..
Четырехклеточный "уголок" можно составить из двух прямоугольников 1×2 клетки. Докажем, что они обязательно существуют среди 22.
Прямоугольник 1×2 - самый маленький из возможных, его площадь 2 клетки.
Предположим, что прямоугольников 1×2 нет, значит самые маленькие прямоугольники из вырезанных - это 1×3 клеточки. Они заняли бы площадь 3×22 = 66 клеток, но у нас есть только 3×20=60 клеток. Разница 66-60=6 клеток.
Значит, как минимум 6 прямоугольников имеют размер 1×2 и из них можно составить четырехклеточный "уголок" .
