Даны координаты точек:
Точка А Точка В Точка С
x y z x y z x y z
-2 -3 0 -4 -2 4 2 0 1
Находим длины сторон.
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 4 1 16 21 4,582575695 c
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 36 4 9 49 7 a
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 16 9 1 26 5,099019514 b
Площадь определяем по формуле Герона.
Периметр АВС Р = 16,68159521 p - a p - b p - c
Полупериметр р= 8,340797604 1,340797604 3,241778091 3,758221909
S = √136,25 ≈ 11,67261753.
Угол А определяем по теореме косинусов.
cos A = (21 + 26 - 49)/(2*√21*√26) = -0,042796049
A = 1,61360545 радиан
92,4527821 градусов.
24км/ч собственная скорость
яхты.
Пошаговое объяснение:
1)32:4=8(ч) время движения
плота.
2)8-2=6(ч) время движения
яхты.
Пусть собственная скорость
яхты Х(км/ч). Время движения
по течению (70/Х+4)ч, а время
движения против течения
(70/Х-4)ч. ВСЕ время движе
ния яхты (70/Х+4)+(70/Х-4),
что составляет 6ч.
Составим уравнение:
(70/Х+4)+(70/Х-4)=6
70(Х-4)+70(Х+4)=6(Х^2-4^2)
70Х-280+70Х+280=6Х^2-6×16
140Х=6Х^2-96
6Х^2-140Х-96=0 | :2
3Х^2-70Х-48=0
D/4=(70/2)^2+3×48=1369=37^2>0
Х(1)=(35-37)/3=-2/3<0 не
подходит.
Х(2)=(35+37)/3=72/3=24(км/ч)
собственная скорость яхты.
