Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное b a a ∙ b

ответ: 15

Пошаговое объяснение: чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух любых чисел, нужно:

1) Разложить числа на простые множители

2) Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел

3) Перемножить выбранные степени. Полученное произведение является искомым НОД.

Разложим числа 75 и 90 на простые множители, получим:

75=3×5×5

90=2×3×3×5=2×3²×5

Находим общие простые делители данных чисел, которыми являются:

3, 5

Теперь мы можем начать искать НОД:

НОД (75;90)=3×5=15

Проверка:

75:15=5

90:15=6

У чисел 5 и 6 уже нет общих делителей, кроме 1 (взаимно простые числа), а значит, что решение верное.

Остройте треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см и опишите около него окружность. Измерьте радиус этой окружности.
10.59.     Постройте треугольник АВС, если АВ = 8 см, ВС = 6 см, ААВС = 40°. Опишите около него окружность и измерьте ее радиус.
10.60.     Постройте треугольник АВС, если АВ = 6 см, АА = 45°, АВ = 60°. Опишите около него окружность и измерьте ее радиус.
10.61.    Дан остроугольный треугольник АВС? О — центр описанной около него окружности; А9 ± ВС. Докажите, что АВА9 = = АОАС.
10.62.    Впишите в данную окружность треугольник, подобный данному.
10.63.    1. Докажите, что площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.
2. Докажите, что радиус г окружности, описанной около
треугольника, может быть вычислен по формулам: а) г = — ;
abc 4 S '