1052. в XIII — XVII вв. на территории нашей страны было отмечено 5 сильных засух, приведших к голоду. Промежутки времени между ними выра- жаются четырьмя разными числами, причем два больших промежутка в сумме составляют 310 лет, а два других — 80. Разность между большими про- межутками равна 2, а из двух меньших один боль- ше другого в 3 раза. В какие годы были эти засухи, если большие и меньшие промежутки между засу- хами чередуются, начиная с большего, и идут по убыванию, причем в XIII в. засуха была в 1215 г.?

11.Всего 10+15+20 = 45 камней.

В начале 3 кучки, при каждом ходе количество кучек увеличивается на 1.

11.Для начало, циркулем, нарисуем дуги радиусом равным расстоянию от точки М до соответствующей точки.

Затем циркулем сделаем засечки на этих дугах радиусом равным расстоянию от точки F (можно задаться любой точкой) до соответствующей точки.

Полученные точки пересечения соединим последовательно сплошной линией (смори результат ниже, на рисунке)

Или

переносить точки координатным Высчитывать координаты точек на строй фигуре и переносить, с учетом поворота на 90°, на новую фигуру

Игра кончается, когда все камни лежат по одному, то есть 45 кучек.

Значит, вего будет 45 - 3 = 42 хода, то есть четное число.

Поэтому поледний ход всегда делает 2 игрок.

Если, конечно, никто не пропускал ходы.

Это по сути шуточная игра, потому что все заранее известно, и никакими усилиями ни один из игроков не может ничего изменить.

10.

1) Нет, так как фраза «не менее 26 метров» означает 26 и более метров, а таких домов в поселке нет.

2) Нет, такие дома вполне могут быть, можно даже предположить наличие одинаковых по высоте домов.

3) Да, так как минимальная высота 5 метров.

4) Да, фраза «не меньше 3 метров» означает 3 и более, а такие дома есть.

ответ: 34.

Для решения данной задачи нужно вспомнить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с² = а² + в².
Пусть длина одного из катетов равна х см, тогда длина второго катета будет равна (х + 2) см.
Составляем уравнение, применяя теорему Пифагора:
( \sqrt{34} )² = х² + (х + 2)²
х² + х² + 4х + 4 = 34
2х² + 4х - 30 = 0 I:2
х² + 2х - 15 = 0
D = 4 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64
x_{1} = \frac{-2 - \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10 }{2} = -5 (не удовлетворяет, так как длина не может быть отрицательной)
x_{2} = \frac{-2 + \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 (см) длина одного катета.
3 + 2 = 5 (см) длина второго катета