Такое надо в уме решать...в идеале..
на числовой прямой отмечаем нули функции, т.е точки при значении которых каждый двучлен равен 0.
Отмечаем закрашенную точку 4, и выколотую -1, т.к. знаменатель неравен 0.
Дальше рассматриваете интервалы:
От -∞ до -1 не включая, оба выражения отрицательны, а значит, само выражение положительно. Ставим +.
От -1 до 4, нижнее строго больше нуля, верхнее меньше или равно нулю. Все выражение меньше или равно нулю. Ставим -.
От 4 до +∞, и нижнее, и верхнее больше нуля, значит, ставим +.
Смотрим, нам подходит только средний интервал, т.е. х принадлежит от -1 до 4 вкл.
ответ: х∈(-1; 4].
1. Площадь полной поверхности цилиндра находится по формуле:
Sц = 2 · π · r · (h + r),
где h – высота цилиндра, r – радиус основания цилиндра.
2. У цилиндра, описанного около шара, высота равна диаметру шара. Тогда формула для нахождения площади поверхности цилиндра приобретает следующий вид:
Sц = 2 · π · r · (2r + r) = 2 · π · r · 3r = 6· π · r2
Sц = 6· π · r2
3. При этом площадь поверхности шара равна:
Sш = 4 · π · r2
4. Сравнивая, формулы цилиндра и шара, получаем:
Sш / Sц = (6· π · r2) / (4 · π · r2)
Sш / Sц = 6 / 4
Sш = 6 / 4 · Sц
5. Осталось найти площадь поверхности шара:
Sш = 6 / 4 · Sц = 6 / 4 · 117 = 175,5 .
