Для решения данной задачи, нам понадобятся основные свойства треугольников и тригонометрические функции.Данное задание связано с прямым треугольником, в котором один из углов равен 90°.
1. Нам дано, что угол C равен 90°. Это означает, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник.
2. Высотой в треугольнике называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию под прямым углом. В данном случае, CH является высотой, проведенной из вершины C.
3. Так как треугольник ABC - прямоугольный, то высота CH является перпендикуляром к гипотенузе AB. То есть, CH - это высота, опущенная из прямого угла C на гипотенузу AB.
4. Мы знаем, что AB = 9 и AH = 4. Поскольку CA является гипотенузой, данному значению будет соответствовать гипотенуза треугольника. Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем найти CA:
