А) На столі лежать дві купки по 20 сірників у кожній. Петя і Вася грають у таку гру. Першим ходом Петя перекладає один сірник з якоїсь
купки в іншу , потім Вася теж перекладас один сірник з якоїсь купки в
іншу. Другим ходом Петя , а потім Вася . перекладають вже по два
сірники - третім ходом - по три , і так далі. Перемагає той , після ходу
якого або всі сірники вперше опиняться в одній купці , або суперник не
зможе зробити свій хід. Придумайте для одного з гравців стратегію - як
йому грати , щоб завжди вигравати ( при будь-якій грі його суперника )
б). Таке ж завдання , але спочатку вкупках по 25 сірників.

Длина,м                     Ширина,м                       Площадь,кв.м

    42                                 1                                         42
    21                                 2                                         42
    14                                 3                                         42
      7                                 6                                          42

ответ: существует 4 прямоугольника                                                             

НОД (8; 4)={1*2*2*2}{1*2*2}=1*2*2=4
НОД (11; 7)={1*11}{1*7}=1
НОД (8; 6)={1*2*2*2}{1*2*3}=1*2=2
НОД (11; 10)={1*11}{1*2*5}=1
НОД (8; 10)={1*2*2*2}{1*2*5}=1*2=2
НОД (11; 55)={1*11}{1*5*11}=1*11=11
НОД (8; 12)={1*2*2*2}{1*2*2*3}=1*2*2=4
НОД (11; 121)={1*11}{1*11*11}=1*11=11
НОД (8; 15)={1*2*2*2}{1*3*5}=1
НОД (11; 333)={1*11}{1*3*3*37}=1
НОД (15; 3)={1*3*5}{1*3}=1*3=3
НОД (14; 6)={1*2*7}{1*2*3}=1*2=2
НОД (15; 25)={1*3*5}{1*5*5}=1*5=5 
НОД (14; 28)={1*2*7}{1*2*2*7}=1*2*7=14
НОД (15; 35)={1*3*5}{1*5*7}=1*5=5
НОД (14; 21)={1*2*7}{1*3*7}=1*7=7
НОД (15; 42)={1*3*5}{1*2*3*7}=1*3=3
НОД (14; 35)={1*2*7}{1*5*7}=1*7=7
НОД (15; 53)={1*3*5}{1*53}=1
НОД (14; 997)={1*2*7}{1*997}=1