число 7 возвели в 19-ю степень. Полученное число возвели снова в 19-ю степень и так далее. Всего возведение в 19-ю степень повторили 2021 раз. Определите последнюю цифру полученного числа

3

Пошаговое объяснение:

19*2021=(4*5-1)*(4*505+1)=(4k-1)(4n+1)=16nk+4k-4n-1=16nk+4k-4n-4+3=

=4(4nk+k-n-1)+3=4m+3

(((7^19)^19)^19...)^19=7^(19*2021)=7^(4m+3)=(7^(4m))*(7^3)=((7^4)^m)*343=

=(2401^m)*343

Очевидно то, что последняя цифра числа 2401^m равна 1

При умножении этого числа на 343 последняя цифра произведения будет 3