В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) медиана CK=6.5, а CB=5, найти площать данного треугольника.

Пошаговое объяснение:

Дано:

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

СВ = 5 см

СК= 6,5 см

Найти :

АС = ? ; S(ΔАВС) = ?

медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть гипотенуза равна АВ= 6,5*2= 13 см                                                                                                  

По теореме Пифагора находим катет АС

СВ² +АС²= АВ²

5²+ АС²= 13²

АС²= 169 - 25

АС²= 144

АС=√144

АС= 12см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Отсюда -

S(ΔАВС) =1/2* АС*СВ = 1/2*12 * 5= 30 см²