Вася загадал два целых числа nn и mm и предложил Пете их отгадать. Петя попросил Васю в качестве подсказки назвать значение выражения mn+11n+11m-n^2-m^2 . Когда Вася назвал значение этого выражения, Петя смог однозначно восстановить чему равно nn и чему равно m . Какое число назвал Вася в качестве подсказки?

Пошаговое объяснение:

То есть  , причем равенство достигается тогда и только тогда, когда .

Значит, Вася мог назвать число , благодаря чему Петя однозначно восстановил .

Покажем, что других чисел Вася назвать не мог.

Заметим:

Но тогда, если по значению функции однозначно можно определить аргументы, должно выполняться условие - то есть подходит лишь уже рассмотренный случай.