(-∞, 3]∪[,+∞)
Пошаговое объяснение:
Всё просто, смотри где стоят знаки и по ним ориентируйся, у тебя например:
Плюсы по краям, поэтому такой ответ - (-∞, 3]∪[5;+∞);
Запомни минус бесконечность -∞ слева, а плюс бесконечность +∞ всегда справа.
А если бы нужно было найти минус, то ответ - [-3 ; 5];
Так как знак минус один , между - 3 и 5
Берут контрольную точку из каждого промежутка, подставляют в неравенство. Если ответ положительный, то "+", если отрицательный ,то "-".
Здесь получается три промежутка, на которых надо проверить, какой будет знак:
1) (-∞; -3]
Возьмём, например, точку -4
Подставим в х² - 2х - 15
(-4)² - 2·(-4) - 15 = 9
9>0, значит знак "+"
Аналогично берём на других промежутках контрольные точки, входящие в промежуток, и проверяем результат.
2) [3;5]
Если взять 4, то результат будет <0, то есть будет "-"
3) [5; +∞)
Если взять 6, то результат будет > 0, значит "+"
А потом выбирается промежуток, на котором неравенство будет верно.
В данном случае стоит знак ≥ , то есть необходимо выбрать промежутки, на которых "+", это и будет ответом:
х∈(-∞; -3]∪[5; +∞)
