У паралелограмі ABCD проведено бісектрису AM. PABCD=52см до того ж MC на 8см менше AD. Знайди Відрізок AD

ответ: AD = 18 см .

Пошаговое объяснение:

ABCD - паралелограм ; АМ - бісектриса ( ∠1 = ∠2 ) ; Р пар= 52 см ; Р пар=2(a + b) .

ВС║AD , AM - їх січна , тому ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ АМВ . У ΔАМВ два кути рівні , тому

він рівнобедрений : АВ = ВМ = 8 см .

Нехай МС = х см , тоді AD = BC = ( x + 8 ) cм .

Рівняння : 2( 8 + x + 8 ) = 52 ;

x + 16 = 52 : 2 ;

x + 16 = 26 ;

x = 26 - 16 ;

x = 10 см ; а AD = x + 8 = 10 + 8 = 18 ( см ).