logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


PHVRVOH
12.10.2021 02:48

решить) a,b>0 натуральные числа
Доказать равенство:


log_{a} ab=1+\frac{2}{log_{b} a^{2} }

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
DimaLeonov2000
DimaLeonov2000
25.05.2022 14:51
Для изготовления деталей для мебели от рейдки длинной 1,7м отпилили четыре заготовки длинна первой заготовки 0,25м длинна каждой следующий 0,1м больше предыдущей какова...
4535константин20051
Вкопилке у таиры лежит 10 монет по 20 гяпик.она хочет купить книгу за 2 манат 20 гяпик.хватит ли денег у таиры,чтобы купить эту книгу?...
2005kek
2005kek
25.05.2022 14:51
Выразите в сантиметрах 4м 3дм 2 см= 38м 11дм 2 см= 8.020м= 6км 200м= 30дм 3 см= 20км 8м 9дм 6см=...
медныйвсадник
медныйвсадник
25.05.2022 14:51
Отметьте точку м на отрезке так чтобы: cd равно 10 см 5 мм. cm : md = 3: 4...
ира09н9
ира09н9
25.05.2022 14:51
1)напишите наименьшее число, у которого сумма цифр равна 25...
shifu90
shifu90
25.05.2022 14:51
Чому доривнюе нсд(36: 42)? а)4 б)6 в)12 г)18...
Koopyosnik
Koopyosnik
25.05.2022 14:51
Запишіть усі трицифрові числа , в яких число десятків у 3 рази більше від числа одиниць ,а число сотень менше від числа десятків на 1....
allornothing
allornothing
25.05.2022 14:51
На какую специальность мне поступить после 11 класса?...
mukola11
mukola11
25.05.2022 14:51
Укажить найменше спильне кратне числ 12 и 18? а) 18 б)24 в)36 г)72...
mariia1706
mariia1706
25.05.2022 14:51
Два шестных класса подписали 64 открытки для ветеранов сколько открыток подписал каждый класс если известно что первый подписал в (дальше дробью записанно) 1 целая числитель...
Ответ:
diman126
16.08.2021 20:20

\displaystyle log_{a}(ab)= 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }

Рассмотрим правую часть

\displaystyle 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }=1+\frac{2}{2log_{b}(a) }=1+\frac{1}{log_{b}(a) }=1+log_{a}(b)=log_{a}(a)+log_{a}(b)=log_{a}(a*b)

Для доказательства использовались следующие свойства:

\displaystyle log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)

\displaystyle log_{b}(a)=\frac{1}{log_{a}(b)}

\displaystyle log_{a}(a)=1

\displaystyle log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(bc)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота