14. для уборки классной комнаты пришли 2 взрослых, несколько девочек и столько же мальчиков. Всего работали 42 пассажира. Сколка пассажиров было в автобусе вначале

60/(х+20) - 20/х = 7/20

Пошаговое объяснение:

расстояние 40 км

начальная скорость х км/час

планируемое время ---  40/х час

половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)

время с нач. скоростью 20/х  час

увеличенная скорость --- (х+20) км/час

путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)

время с увеличенной скоростью 60/(х+20) (час)

все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)

превышение запланированного времени 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х

разница времени по условию 21/60 = 7/20 часа

уравнение для решения задачи 60/(х+20) - 20/х = 7/20

60/(х+20) - 20/х = 7/20     |*20х(х+20)

1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х

7х² - 660х + 8000 = 0

D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²

х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)

х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)

ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час

У = 0.25х^4 - 2x²
Производная у' = x³ - 4x
y' = 0
x³ - 4x = 0
или
x·(x - 2)(x + 2) = 0
Экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1
Проверим знаки производной в интервалах
х∈(-∞; -2),  х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞)
При х = -3   y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убывает
При х = -1   y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастает
При х = 1   y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убывает
При х = 3   y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает
1. Функция убывает при х∈(-∞; -2)U(0; 2) и
возрастает при х∈(-2; 0)U(2; +∞)
2. Точки экстремума
точка минимума х = -2;
точка максимума х = 0;
точка минимума х = 2.