1 .Сумма двух чисел равна 26, а произведение 144. Найдите эти числа. 20 и 6

16 и 9

8 и 18

7 и 19

2. Площадь боковой грани куба равна 3. Найдите диагональ этого куба.

Пусть х - одно число, тогда (26 - х) - другое число. Произведение двух чисел равно 144. Уравнение:

х · (26 - х) = 144

26х - х² = 144

х² - 26х + 144 = 0

D = b² - 4ac = (-26)² - 4 · 1 · 144 = 676 - 576 = 100

√D = √100 = 10

х = (-b±10)/2а

х₁ = (26-10)/(2·1) = 16/2 = 8

х₂ = (26+10(/(2·1) = 36/2 = 18

ответ: (8; 18).

2) если площадь боковой поверхности 3 тогда сторона равна по формуле S=a^2=корень(3). Затем надо найти диагональ основания по теореме Пифагора: корень(3)^2+корень(3)^2=d^2 => d=3 -диагональ основания. А теперь чтобы найти диагональ куба надо рассмотреть треугольник в котором диагональ основания и ребро куба это катеты, а диагональ куба это гипотенуза: 3^2 + корень(3)^2=d^2 => d=2*корень(3)
ответ: диагональ куба равна 2*корень(3)