1
Пошаговое объяснение:
f(x)=х^2-(4a+1)x + (a+2)(3a-1)
Так как положителен старший коэффициент,
необходимо выполнение одного из условий.
1) Дискриминант положителен, т.е. функция не имеет нулей, а значит положительна при всех х
2) Все нули функции неотрицательны
1) D=(4a+1)²-4(a+2)(3a-1)=4a²-12a+9=(2a-3)²>0 при всех целых а
2) Используя теорему Виета имеем для двух неотрицательных корней имеем. Их сумма и произведение одновременно неотрицательны. Тогда
4а+1≥0 и (a+2)(3a-1)≥0
Минимальное целое а=1
Второй . Выполнение двух условий
f(0)≥0 и абсцисса вершины параболы неотрицательны. Получим те же два неравенства
