5. Теплохід пройшов відстань між пристанями за течією за 4год 30xа, а проти течії за брод 18хв. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії
річки 2,4 км/год. ​

Розв'язання:

4 год 30 хв = 4,5 год; 6 год 18 хв = 6,3 год

Нехай S (км) - відстань між двома пристанями, а v (км/год) - власна швидкість катера. Тоді його швидкість за течією буде становити v+2,4 (км/год), а проти течії v-2,4 (км/год). Користуючись формулою S=vt будуть справедливими обидві рівності:

S=4,5(v+2,4)

S= 6,3(v-2,4).

Тепер їх прирівняємо:

4,5(v+2,4) = 6,3(v-2,4)

4,5v+10,8 = 6,3v-15,12

-1,8v = -25,92

v = 14,4

Отже, власна швидкість катера становить 14,4 км/год.

Відповідь: 14,4 км/год.