Пошаговое объяснение:
сначала запишем каноническое уравнение гиперболы
для этого поделим всё на 600
отсюда получим вещественную полуось a=√24, и мнимую b=√25=5.
теперь расстояние от начала координат до каждого из фокусов c соотносится с полуосями как
с² = а² + b² = 24 + 25 = 49 ⇒ с = ±7
т.е. мы нашли координаты фокусов F₁ = (-7; 0) F₂ = (7; 0)
теперь у нас есть центр и значит мы можем вычислить радиус как расстояние между точкой и центром окружности
R² = d² = (0-7)² + ((-8) +0)² = 49 + 64 = 113
вот и всё. уравнение окружности
(x-0)² +(y+8)²=113
x² +(y+8)² = 113
