5. Германн и Чекалинский разложили на столе 13 различных
карт. Каждая карта может лежать в одном из двух положений:
рубашкой вверх или рубашкой вниз. Игроки должны по очереди
переворачивать по одной карте Проигрывает тот игрок, после хо-
да которого повторится какая-то из предыдущих ситуаций (вклю-
чая изначальную). Первый ход сделал Чекалинский. Кто сможет
выиграть независимо от того, как будет играть соперник?

6. Высоты неравнобедренного остроугольного треугольника
АВС пересекаются в точке Н. 0 — центр описанной окружности
треугольника ВНc. Центр І вписанной окружности треугольни-
ка ABC лежит на отрезке ОА. Найдите угол ВАС.​

В математике не существует самого большого числа т.к. любое число всегда можно умножить на десять. Но самое большое число с названием - googolplex. Оно равно 10¹°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° т.е. десять в степени 1 и 100 нулей. 

121 (сто двадцать один) - наименьшее
(понятно, что оно трёхзначное, т.к. двухзначное не может звучать тремя словами, идя по возрастающей от ста, можно заметить, что самое маленькое число, удовлетворяющее  условию будет 121)

самого большого не существует т.к. можно сказать и тысяча девяноста девять, и миллион девяносто девять, и миллиард девяносто девять, и триллион девяносто девять...

а)1/27+5/9+1/3=1/27+15/27+9/27= (1+15+9)/27=25/27

б) 2/9+5/6+1/18=4/18+15/18+1/18=20/18=10/9=1⅑

в) 2/15+1/5+3/10=4/30+6/30+9/30=19/30

г) 3/8+5/12+1/24=9/24+10/24+9/24=28/24=7/6=1⅙

д) 1/4+3/8+5/16=4/16+6/16+5/16=15/16

е) 5/7+3/14+1/21=15/21+6/21+1/21=22/21=1+1/21(смешанная дробь)

Пошаговое объяснение:

a) 1/27 + 5/9 + 1/3 (находим общий знаменатель, для этого нужно найти число которое будет делиться нацело и на 27 и на 9 и на 3, к счастью таким числом является 27, поэтому первую дробь мы не трогаем, а трогаем мые две другие. 29 делится на 9, получается 3, значит чтобы в знаменателе дроби 5/9 было 27,нужно эту дробь умножить на 3, то есть и 5×3 и 9×3 получается 15/27.

1/3 нужно домножить на 9, тогда вверху будет 9 а внизу будет 27 то есть ⅓×9=9/27, ну а после того как общие знаменатели приведены, просто складываем числители под общим знаменателем)

б) общий знаменатель это 18 потому что он делится нацело и на 9 и на 6, теперь нужно каждую дробь привести к этому знаменателю, то есть умножить 2/9 на 2 получится 4/18 и умножить 5/6 на 3 получится 15/18 ну и сложить все числа получив 20/18 можно скократить на 2 получится 10/9 и так как дробь неправильная, то представить в виде смешанной дроби: 1⅑

Остальные задания примерно по той же схеме. Если что то не понятно, напиши в комменты, я объясню подробнее