1. а) Решите уравнение 2cos2x + 4 cos — х) + 1 = 0 б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ; ]
2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 16, боковые ребра равны 11.
а)Докажите, что сечение призмы плоскостью, проходящей через A1, B1 и середину ребра ВС, является трапецией.
б)Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершины A1 и B1 и середину ребра ВС.
3. Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 5, ВС = 9 и АС = 10.
а)Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.
б)Найдите длину биссектрисы треугольника АВС, проведенной из вершины А.
