ответ: 31см²
Пошаговое объяснение: длину примем за b. По рисунку видно, что ширина прямоугольника 25см² на 1 см больше ширины прямоугольника 32 м² (9см-8см=1см). Примем ширину прямоугольника 25см² за а, тогда ширина прямоугольника 32см² будет равна а+1. Составим систему уравнений:
{a*b=25
{(a+1)*b=32
Выразим а через b и подставим во второе уравнение:
а=25/b
(25/b+1)*b=32
Раскрываем скобки и получим:
(25/b)*b+b=32
25+b=32
b=32-25=7см-это АВ=В=СД по рисунку.
Находим площадь зеленой фигуры через фигуру площадью 25см²
S=8*7-25=56-25=31cм²
Находим площадь зеленой фигуры через фигуру 32см²:
9*7-32=63-32=31cм². Площади одинаковы, значит задача решена верно.
Пусть AB = CD = x, тогда :
S2 = 8x - 25 = 9x - 32
x = 7
S2 = 7*8 - 25 = 56 - 25 = 31
ответ : 31
