Пошаговое объяснение:
(1/3)^(x²-3x-7)≥27
3^(-x²+3x+7)≥3³
Допустим: -x²+3x+7=3.
-x²+3x+4=0 |×(-1)
x²-3x-4=0; D=9+16=25
x₁=(3-5)/2=-2/2=-1
x₂=(3+5)/2=8/2=4
Возьмём для определения знака функции пробную точку на промежутке [-1; 4], например, 0:
(1/3)^(0²-3·0-7)=(1/3)⁻⁷=3⁷; 3⁷∨27; 3⁷>3³
Получаем f(0)=3⁷; 3⁷>27, поэтому в самом интервале ставим знак плюс.
- + -
..>x
-1 4
x∈[-1; 4]
