Найти целые значения параметра m, при которых уравнение имеет ровно два решения. Если таких значений несколько, запишите в ответ их сумму.

Найти целые значения параметра m, при которых уравнение имеет ровно два решения. Если таких значений

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Tkora

04.04.2023 02:02

с задачкой! Диаметр атома водорода равен 3•10⁻¹¹м, а диаметр электрона составляет 5,6•10⁻¹⁵м. Во сколько раз атом водорода больше электронов...

venyast56oxem2g

03.06.2022 11:50

Сколько будет 292022020+(-1919) ...

не0тличник

14.08.2020 14:47

944. 1) При каких значениях х выражения: 2х-5; 1,4х-7; 6-х принимают отрицательные значения?2) При каких значениях у выражения:1-у; у+8; 3у-4,5 принимают положительные значения?...

diasj5kz

26.10.2022 20:16

Естествознание 3 класс Выполнить задание ниже сама задания во вложении...

StayStr0g

09.03.2021 17:53

W6422),016 6,25715.0.0204-8)43. ७,962N...

kura2165

23.08.2022 22:42

679. При каких натуральных значениях n неравенство 2/3 n/36 8/9 верно?...

2006215

12.06.2021 06:56

Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведённую к его гипотенузе, если один из его катетов равен a, а высота, проведённая к гипотенузе равна h....

Zarinochka1998

09.01.2020 02:08

Решите неравенство: 3(х – 1) 5x – 3 Дескриптор: - раскрывает скобки; - приводит подобные слагаемые; - находит множество решений; - изображает множество решений на координатной...

ALMUGGG

15.05.2023 13:15

Одновременно вышли два пешехода. они встретились через 2 часа. расстояние между ними 18 километров. Скорость 1 пешехода 4 км/ч. найдите скорость 2 пешехода ...

mminovskaya777

20.07.2020 15:29

как это решить? чтоб там были условия и ответ...

Ответ:

sooooooos1

18.08.2021 14:07

-8

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: $\begin{equation*}\begin{cases}2x-30,\\2x-3\neq 1,\\x^2+mx+110\end{cases}\end{equation*}$ $\begin{equation*}\begin{cases}x1{,}5,\\x\neq 2,\\x^2+mx+110\end{cases}\end{equation*}$

Тогда уравнение равносильно следующему:

$(2x-3)^{\log_{2x-3}{(x^2+mx+11)}}=(2x-3)^0\\x^2+mx+11=1$

Так как мы ищем x, удовлетворяющие такому равенству, условие x^2+mx+110 выполняются автоматически.

$x^2+mx+10=0\\D=m^2-400\Leftrightarrow m\in(-\infty;-2\sqrt{10})\cup(2\sqrt{10};+\infty)$

Учтём ограничения. Если x ≠ 2, то равенство $2^2+2m+10=0\Leftrightarrow m=-7$ не выполняется, значит, m ≠ -7.

Для учёта первого ограничения найдём корни уравнения:

$x_1=\dfrac{-m-\sqrt{m^2-40}}{2},x_2=\dfrac{-m+\sqrt{m^2-40}}{2}\\x_1$

Если x₁ > 1,5, то x₂ также будет больше 1,5.

$\dfrac{-m-\sqrt{m^2-40}}{2}\dfrac{3}{2}\\m+\sqrt{m^2-40}$

Учитывая ограничения дискриминанта, -2√10 < -3, а также m ≠ -7 (находится между $-\dfrac{49}{6}=-8\dfrac{1}{6}$ и $-7=-\sqrt{49}$ ), получаем $m\in\left(-\dfrac{49}{6};-7\right)\cup\left(-7; -2\sqrt{10}\right)$ . Целые значения параметра m: -8.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку