4√2.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть длина рёбра куба равна х , тогда по условию
V = a³ = 64,
a = 4.
2. Все грани куба - равные квадраты.
Длина стороны квадрата - а, тогда длина диагонали DC1 этого квадрата может быть найдена по теореме Пифагора:
DC1 = √(4² + 4²) = √(2•16) = 4√2.
(См. прикреплённом изображение)
4√2 см длина диагонали грани куба
Пошаговое объяснение:
Объём куба, V = 64 см³. Найти d - диагональ грани куба
а - ребро куба
V куба = a³
64 = a³
a = ∛64 = 4 см - длина ребра куба
Чтобы найти диагональ грани куба, то есть диагональ, лежащую на боковой грани, применим формулу диагонали квадрата, которая выглядит как произведение стороны квадрата (ребра куба - а) на корень из 2: d = a√2
d = a√2 = 4√2 см
