milka292
24.12.2021 17:10

Найти сумму квадратов корней уравнения log 0.3(x^2-x-1)=x^2-x-2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Тамик03
15.08.2021 14:34

5

Пошаговое объяснение:

Пусть x^2-x-1=t. Тогда \log_{0{,}3}{t}=t-1

Левая часть уравнения — монотонно убывающая функция, правая часть — монотонно возрастающая. Значит, уравнение имеет не более одного корня. Заметим, что при t = 1 равенство выполняется. Значит, это единственный корень относительно t. Выполним обратную замену:

x^2-x-1=1\\x^2-x-2=0

По теореме Виета:

\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1x_2=-2}} \right. \Rightarrow x=-1,\ 2\Rightarrow x_1^2+x_2^2=1+4=5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота