ответ: 60° ( или 120°).
В треугольнике ABC AC = 2√2 см, AB = 2√3 см, ∠В = 45°. Найдите ∠С
Вариант решения:
Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. ⇒
АС:sin∠B=AB:sin∠C
sin 45°=√2/2 или иначе 1/√2
(2√2):1/√2=2√3:sin ∠C ⇒
sin∠C=√3/2 - это синус 60°. и 120°, (т.е. угол С может быть как острым, так и тупым. ).
Пошаговое объяснение
решаем
По теореме синусов :
АВ/sin<C=AC/sin<B=BC/sin<A
(2√3)sin<C=(2√2)/sin45
sin<C=2√3×sin45:2√2=
=2√3×√2/2×1/(2√2)=√3/2
<C=60 градусов
Или
<С=120 гродусов
