В пирамиде ABCS ребро AS перпендикулярно основанию ABС и равно 2. Треугольник ABC равносторонний со стороной 1. Найдите высоту AH, проведенную к грани SBC. В ответе укажите значение 57·AH ^2.

1) 18  21/53  * 27/34 = (975*27)/(53*34)=
=26325/1802= 14  1097/1802

2)14  1097/1802   * 42  2/5 = (26325*212)/(1802*5) =
 =(5265*2)/(17*1)= 10530/17= 619  7/17

3) 619  7/17   * 47  2/9  =  (10530*425)/ (17*9) =
=(1170*25)/(1*1)=29250

4)  125/161   *  8  216/617  = ( 125*5152)/(161*617)=
= (125*32)/(1*617) = 4000/617=6 298/617

5) 6   298/617 *   15  17/40 = (4000*617)/(617*40) = 100

6) 100*    22  31/36   =  (823*100)/(36*1)=
= (823*25)/(9*1)= 20575/9  = 2286  1/9

7) 29250   -  2286  1/9 = 26963    8/9

ответ:  26963   8/9 .

2 + х(2/100) + х((2 + х(2/100))/100) = 2.42

2 + х(2/100) - цена после первого повышения.
Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.

Надо решить такое уравнение.

200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242

2х + 2х + 0.02х² = 42

х² + 200х - 2100 = 0

Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.

ответ: 10