Маша4541
07.05.2021 09:19

с решением корень из x+3 - корень из 2x-1 ⩾ корень из x-3


с решением корень из x+3 - корень из 2x-1 ⩾ корень из x-3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
MmVl
09.08.2021 20:30

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}\ge\sqrt{x-3}\\\sqrt{x+3}\ge\sqrt{x-3}+\sqrt{2x-1}\\x+3\ge x-3+2\sqrt{(x-3)(2x-1)}+2x-1\\7-2x\ge2\sqrt{(x-3)(2x-1)

Сделаем равносильный переход на условии, что x\in\left(-\infty;\;\dfrac{1}{2}\right]\cup\left[3;\;\dfrac{7}{2}\right]:

49-28x+4x^2\ge4(2x^2-7x+3)\\4x^2-37\le0\\x^2\le\dfrac{37}{4}\\x\in\left[-\dfrac{\sqrt{37}}{2};\;\dfrac{\sqrt{37}}{2}\right]

Тогда ответом будет:

x\in\left[3;\;\dfrac{\sqrt{37}}{2}\right]

Неравенство решено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота