Для каждого параметра решите систему уравнения a²x+y=2

x+y=2a

Из первого уравнения вычтем второе:

1. Если , то уравнение принимает вид:

Решением данного уравнения является любое число.

Выражая из второго уравнения , получим соотношение:

Подставим значение :

Подставляя вместо произвольное значение , поучим соответствующее значение . Таким образом, решениями системы являются все пары чисел .

2. Если , то уравнение принимает вид:

Полученное уравнение не имеет решений. Значит не имеет решений и система уравнений.

3. Если , то разделим обе части уравнения на :

Выразим из второго уравнения :

Подставим найденное значение :

при система имеет бесконечное множество решений вида

при система не имеет решений

при система имеет единственное решение