Нет
Пошаговое объяснение:
Задачу можно переформулировать следующим образом:
Дан набор 
различных простых чисел. Может ли выполняться равенство 
[Равенство (1) получается из приведенного в условии делением на ненулевое число n и переносом отрицательных слагаемых в правую часть]
Рассмотрим, например, левую часть:
И числитель, и знаменатель, очевидно, натуральные числа. Значит, левая часть представлена в виде обыкновенной дроби. Проверим, является ли она несократимой.
Пусть у числителя и знаменателя есть общий простой множитель, на который их можно сократить. Но тогда это одно из чисел 
[т.к. знаменатель представлен в виде произведения этих простых].
Итак, рассмотрим некоторое из этих чисел 
.
В сумме 
все слагаемые, кроме 
-ого, содержат в своем разложении на множители 
, а значит делятся на него. Остается слагаемое 
- но все сомножители в нем являются простыми числами, отличными от , а значит их произведение (т.е. само слагаемое) не делится на .
Тогда и сумма не делится на .
Перебрав все значения , получаем, что числитель и знаменатель не имеют общих простых множителей - а значит дробь несократима.
Аналогично получаем, что правая часть
- несократимая дробь.
То есть получили равенство двух положительных несократимых дробей с положительными знаменателями 
и 
и положительными числителями.
Но такое возможно лишь если числители и знаменатели равны между собой.
С другой стороны, например, знаменатель левой части делится на 
, а знаменатель правой нет, а значит совпадать они не могут. Противоречие.
Значит, указанное равенство невозможно.
