The ends of the hands of a large clock (that is the hour hand and the minute hand) are 1m apart at 12:00 and 7 m apart at 18:00. How far apart were they at 15:00

Відповідь:

5 m

Покрокове пояснення:

Хвилинна стрілка довша від годинної. Коли час 12:00, відстань між кінцями стрілок дорівнює різниці довжин хвилинної і годинної стрілок. Коли час 18:00, відстань між кінцями стрілок дорівнює сумі довжин стрілок. Коли час 15:00, відстань між кінцями стрілок - це довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, з катетами, що дорівнюють довжинам стрілок.

1) нехай m - довжина хвилинної стрілки; h - довжина годинної стрілки. Тоді:

2)  m - h  =  1,

     m + h  =  7;

Звідси

3) m = 4 (м), h = 3 (м)

4) Довжина гіпотенузи за теоремою Піфагора:

x = sqrt(m^2 + h^2);

x = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5 (м);

Відповідь: довжина між кінцями стрілок о 15:00 дорівнює 5 метрів.