napokinnuu
05.07.2021 10:58

Найдите сумму неотрицательных целых решений неравенства: \frac{log_{5}(3x^2 -11x+1)-1}{7-49^{x-1} } \geq 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sonalazaryan
06.08.2021 23:00

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\dfrac{\log_5(3x^2-11x+1)-1}{7-49^{x-1}}\ge0, ОДЗ: x\in\left(-\infty;\;\dfrac{11-\sqrt{109}}{6}\right)\cup\left(\dfrac{11+\sqrt{109}}{6};\;+\infty\right)

Заметим, что исходному неравенству равносильно:

\dfrac{3x^2-11x-4}{3-2x}\ge0,\;\;\dfrac{(3x+1)(x-4)}{2x-3}\le0

По методу интервалов решением будет:

x\in\left(-\infty;\;-\dfrac{1}{3}\right]\cup\left(\dfrac{3}{2};\;4\right]

С учетом ОДЗ:

x\in\left(-\infty;\;-\dfrac{1}{3}\right]\cup\left(\dfrac{11+\sqrt{109}}{6};\;4\right]

Тогда сумма неотрицательных целых решений неравенства равна 4.

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота