1.Градиент функции u = 3x2y3 − 7 в точке M (2;−1) равен: 1) 0; 2) (−12;36); 3) −24; 4) (1;−2) .
2. Площадь плоской фигуры, ограниченной кривой x = x(t), y = y(t) и прямыми x = a , x = b (a < b) ,
где x(t1) = a , x(t2 ) = b , вычисляется по формуле:
3. Общее решение дифференциального уравнения F (x, y, y′) = 0 :
1) содержит только переменную х;
2) содержит переменную х и произвольную константу С;
3) не содержит только переменную х;
4) содержит только переменную х и произвольные константыC1, C2.
4. Начальное условие для дифференциального уравнения F (x, y, y′) = 0 имеет вид:
1) y ( x0 ) = y0 ; 2) y′( x0 ) = y0 ; 3) F ( x0, y0, y′0 ) = 0 ; 4) y′( x0, y0 ) = 0.
5. Решить задачу Коши: y′ctg x + y = 2, y(0) = −1
1) y = 2 − 3cos x ; 2) y = 2 + sin x ; 3) y =1−C cos x ; 4) y =1+ sin x
