3. Брусок розміром 48 cm * 30 cm * 24 см потрібно розділити на однакові кубики без відходів. Яка найменша кількість кубиків вийде та якого розміру?​

Пошаговое объяснение:

Розкладемо числа на прості множники і підкреслимо загальні множники чисел:

48 = 2*2*2*2*3

30 = 2*3*5

24 = 2*2*2*3

Загальні множники чисел: 2; 3

Щоб знайти НОД чисел, необхідно перемножити їх загальні множники:

НОД (48; 30; 24) = 2*3 = 6

Тобто маємо кубик зі стороною 6 см

Знайдемо об*єм кубика V= a^3= 6^3=216 см3

Знайдемо об*єм бруска V=a*b*c= 48 * 30* 24= 34560  см3

Звідси отримаємо  найменшу кількість кубиків

34560 : 216= 160 з розміром 6 *6* 6