Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить интеграл: $\int\limits {sinx*sin\frac{x}{2} sin\frac{x}{3} dx}$ ответ должен выйти: $\frac{3}{2} cos\frac{x}{6} - \frac{3}{10} cos\frac{5x}{6} -\frac{3}{14}cos\frac{7x}{6} +\frac{3}{32} cos\frac{11x}{6} +C$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

123654789e

22.03.2023 14:10

Запишите, используя символы, множество Р, если оно состоит из натуральных чисел больших 100, но меньших 200...

lera192837465

11.03.2022 22:39

Составь похожие равенства из чисел 6, и 18...

Smpl

18.12.2021 19:00

В городе построили метро, представляющее собой прямую линию. =...

nastyaivanova10k

02.03.2021 20:47

Sin x + sin 2x + sin 3x 0...

amina322

02.08.2022 00:55

2) Позначте на координатній прямій точки А(-1), В(-4), С(4), D(-0,5), Е , F, M(-2,5), Н(2), K(1), L. 3) Позначте на координатній прямій точки, що відповідають числам:...

NekitGame225

02.08.2022 00:55

огруглите число до десятых найдите абсолютную и относительную погрешность 1 пункт 7 целых 83 сотых 2 пункт 9 целых 387 тысячных 3 пункт 0 целых 126 тысячных и 4 пункт...

polinafaber

18.08.2022 07:20

В книге 100 страниц. Люба прочитала 2/5 всей книги. Сколько страниц прочитала Люба? Сколько страниц осталось прочитать?...

njjk1

25.05.2022 23:16

если незнаете ответ не пишите!...

прости17

14.01.2021 10:02

этот столбик нужно выполнить деление с остатком и проверить сразу...

EpicCross

06.03.2021 00:22

Цена груш — m р. за 1 кг, а цена яблок — n р. за 1 кг. Запиши в виде выражения: на сколько 1 кг груш дороже 1 кг яблок (пиши без пропусков между буквами, числами и знаками...

Ответ:

aidored

27.07.2021 20:26

Пошаговое объяснение:

$\int {\sin x*\sin\frac{x}{2}\sin\frac{x}{3} } \, dx =\int {\sin x*\frac{1}{2}(\cos(\frac{x}{2}-\frac{x}{3}) -\cos(\frac{x }{2}+\frac{x}{3}) )} \, dx =\\\frac{1}{2} \int {\sin x(\cos\frac{x}{6} -\cos\frac{5x}{6} )} \, dx =\frac{1}{2}\int {(\sin x\cos\frac{x}{6} -\sin x\cos\frac{5x}{6} )} \, dx =\\\frac{1}{2}\int {(\frac{1}{2}(\sin(x+\frac{x}{6})+\sin(x-\frac{x}{6}))-\frac{1}{2} (\sin(x+\frac{5x}{6}) +\sin(x-\frac{5x}{6}))) } \, dx =$

$\frac{1}{4}\int {(\sin\frac{7x}{6} +\sin\frac{5x}{6} -\sin\frac{11x}{6} -\sin\frac{x}{6} ) } \, dx =\frac{1}{4}*\frac{6}{7}\int {\sin\frac{7x}{6}* } \, \frac{7}{6} dx +\\\frac{1}{4}*\frac{6}{5}\int {\sin\frac{5x}{6}* } \, \frac{5}{6} dx-\frac{1}{4}*\frac{6}{11}\int {\sin\frac{11x}{6} *} \, \frac{11}{6} dx-\frac{1}{4}*6\int {\sin\frac{x}{6}* } \, \frac{1}{6} dx=$

$\frac{3}{14}\int {\sin\frac{7x}{6} } \, d(\frac{7x}{6})+\frac{3}{10}\int {\sin\frac{5x}{6} } \, d(\frac{5x}{6})-\frac{3}{22}\int {\sin\frac{11x}{6} } \, d(\frac{11x}{6})-\\\frac{3}{2}\int {\sin\frac{x}{6} } \, d(\frac{x}{6})=-\frac{3}{14}\cos\frac{7x}{6}-\frac{3}{10}\ cos\frac{5x}{6}+\frac{3}{22}\cos\frac{11x}{6}+\frac{3}{2}\cos\frac{x}{6}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку