Производная y' = 3x² – 8x – 3. Приравняем производную к нулю, найдем экстремумы и промежутки монотонности:
3x² – 8x – 3 = 0
D = (–8)² + 4·3·3 = 100 = 10²
x₁ = (8 – 10) / 6 = –1/3
x₂ = (8 + 10) / 6 = 3
Производная отрицательна на интервале (–1/3; 3), поэтому функция на этом интервале убывает и достигает локального минимума при x = 3.
y(3) = 3³ – 4·3² – 3·3 – 13 = 27 – 36 – 9 – 13 = –31
ответ: локальный минимум достигается в точке (3; –31).
ответ: хmin=3, уmin=27-36-9-13=-31, см фото
Пошаговое объяснение:
