Математика: решить интеграл , ответ должен быть: (увеличила полученные за ответ)

решить интеграл $\int\limits {sin^6x*cos^4x} \, dx$ , ответ должен быть: $\frac{1}{128}(\frac{3x}{2} - \frac{sin4x}{2} + \frac{sin8x}{16} ) - \frac{sin^52x}{320} + C$ (увеличила полученные за ответ)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Фиалка2017

20.10.2022 07:21

В кондитерском магазине продавщица выложила на прилавок в ряд 93 конфеты нескольких сортов. Оказалось, что между каждыми двумя конфетами одного сорта лежит четное число конфет....

obzoredy

09.04.2022 10:53

По саванне бегают жирафы и страусы. У них 186 глаз и 264 ноги. Сколько страусов и сколько жирафов бегает по саванне?...

marinichnatash

01.01.2021 10:00

На координатой прямой ответьте точки А(6), В(-2,5), С(2,5), D(-5) у меня соч...

kek123121

16.10.2020 10:00

Найдите значение по рисунку...

mkagermazov

30.07.2022 02:09

Чи правильно,що якщо пряма a паралельна площині альфа,а площина альфа паралельна прямій b то прямі a і b завжди паралельні???...

madamgurdyumova

03.10.2021 10:09

Координаты вершин треугольника АВС. Составить уравнения сторон треугольника. Составить уравнения медианы, высоты и биссектрисы угла А, найти их длины. Составить уравнения прямых,...

лидия87

17.06.2020 18:49

4. Отметь на координатной прямой точки с . координатами: A(-3,5); В(1,5); С(4); D(-1,5); E(2). а) Какие из этих точек имеют координатами противоположные числа. б) Отметь точку...

vadim88768

16.01.2023 15:57

іть будьласка за все даю 100...

карина2029

28.06.2021 01:59

Надо написать вопрос к задаче чтоб она решалась вычитанием и решить ее...

alena13gerda

23.12.2020 16:49

Задача 7: Игра На уроке информатики учитель предложил Васе сыграть в следующую игру. На доске записаны по порядку все целые числа от 1 до N. За один ход можно стереть либо...

Ответ:

teddy33

26.07.2021 22:34

$\displaystyle \int sin^6x\cdot cos^4x\, dx=\int \Big((sinx\cdot cosx)^2\Big)^2\cdot sin^2x\, dx=\int \Big(\frac{sin^22x}{4}\Big)^2\cdot \frac{1-cos2x}{2}\, dx=\\\\\\=\frac{1}{32}\int \frac{(1-cos4x)^2}{2^2}\cdot (1-cos2x)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\int \Big(1-2cos4x+cos^24x\Big)\Big(1-cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\int \Big(1-cos2x-2cos4x+2\, cos4x\cdot cos2x+\frac{1+cos8x}{2}-cos^24x\cdot cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\int \Big(\frac{3}{2}-cos2x-2cos4x+(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}cos8x\Big)-$

$\displaystyle -\frac{1}{128}\int \frac{1+cos8x}{2}\cdot cos2x\, dx=\frac{1}{128}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x-\frac{1}{2}sin4x+\frac{1}{6}\, sin6x+\frac{1}{16}\, sin8x\Big)-\\\\\\-\frac{1}{128\cdot 2}\int \ig(cos2x+cos8x\cdot cos2x)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{128}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x-\frac{1}{2}sin4x+\frac{1}{6}\, sin6x+\frac{1}{16}\, sin8x\Big)-\\\\\\-\frac{1}{256}\int \Big(cos2x+\frac{1}{2}\, (cos10x+cos6x)\Big)\, dx=$

$\displaystyle =\frac{1}{128}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x-\frac{1}{2}sin4x+\frac{1}{6}\, sin6x+\frac{1}{16}\, sin8x\Big)-\\\\\\-\frac{1}{512}\, sin2x-\frac{1}{5120}\, sin10x-\frac{1}{3072}\, sin6x+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку