ответ: 4.5 (кв. ед.)
Пошаговое объяснение:
Вычислить площадь фигуры y=-x^2 x=y+2=> y=x-2.
-----------------
Решение.
Строим графики функций y=-x^2; y=x-2. (См. скриншот)
Находим пределы интегрирования. Для этого нужно решить систему уравнений или по графику: от х=-2 до х=1.
-----------
S=∫₋₂¹(-x² - x+2)dx=∫₋₂¹(-x²)dx- ∫₋₂¹xdx+2∫₋₂¹dx=-1/3x³|₋₂¹ - 1/2x²|₋₂¹+2x|₋₂¹=
=(-1/3-1/2+2)-(-1/3(-8)-1/2*4-4)=7/6-(-10/3)=9/2=4.5 (кв. ед.)
