Решить систему уравнений, с формул Крамера. х – 4 – 2z = 3; 3х-5у нужен ответ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ggg294

02.11.2022 06:45

Найдите значение sin α, если известно, что cos α = 3/5 и α ∈ ii четверти. ответ есть, sin a= 0,8 нужно подробное...

Виктория708

02.11.2022 06:45

Кенан за 15 тетрадей и 12 ручек заплатил 24 манат 60 гяпик .сколько стоит одна ручка ,если одна тетрадь стоит 1м 20 гяптк?...

12356гад

02.11.2022 06:45

Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 130 см² стороны основания 5 и 12 см найти объём и площадь полной поверхности...

kros222999

02.11.2022 06:45

Вслучайном эксперименте симметричную монету бромают трижды. найлите вероятность того,что первый раз выпадет решка,а второй и третий раз - орёл....

merey221

02.11.2022 06:45

С120 кг картофля купленного по цене 35 гяпик за киллограмм ,получают 18 манат прибыли .по какой цене продовали килограмм картофеля?...

nekitder

26.10.2021 04:29

Докажите тождество: c полным пояснением ....

итимиотмсморввш

26.10.2021 04:29

Найти общее решение уравнения уштрих - 3/х у = х....

ViNtIk4312

26.10.2021 04:29

Впрямоугольном параллелепипеде площадь основания равна 45см2, а площадь боковой поверхности 280см2. найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота в 2 раза больше...

Морти111

26.10.2021 04:29

Впервой банке воды в 1.5 раза больше воды чем во второй . если из первой банки перелить 400 г воды во вторую то во второй станет в 2 раза больше воды чем в первой . столько было...

HoneyAmy

26.10.2021 04:29

Решите неравенство: c полным пояснением...

Ответ:

logan323

26.07.2021 06:17

$(1; \ 2; \ -5)$

Пошаговое объяснение:

$\begin{equation*}\begin{cases}x-4y-2z=3\\3x-5y-6z=23\\3x+y+z=0\end{cases}\end{equation*}$

Запишем и вычислим главный определитель системы:

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1&-4&-2\\3&-5&-6\\3&1&1\end{array}\right|=(-1)^{1+1} \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{cc}-5&-6\\1&1\end{array}\right|+(-1)^{1+2} \cdot (-4) \cdot \left|\begin{array}{cc}3&-6\\3&1\end{array}\right|+$

$+(-1)^{1+3} \cdot (-2) \cdot \left|\begin{array}{cc}3&-5\\3&1\end{array}\right|=-5 \cdot 1-(-6) \cdot 1+4 \cdot (3 \cdot 1-(-6) \cdot 3)-2 \cdot$

$\cdot (3 \cdot 1-(-5) \cdot 3)=-5+6+4 \cdot (3+18)-2 \cdot (3+15)=1+4 \cdot 21-2 \cdot 18=$

=1+84-36=85-36=49;

Определитель не равен нулю ⇒ система совместна.

Найдем вс определители системы. Для этого заменим поочерёдно первый, второй и третий столбцы столбцом свободных членов.

$\Delta_{x}=\left|\begin{array}{ccc}3&-4&-2\\23&-5&-6\\0&1&1\end{array}\right|=(-1)^{3+2} \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{cc}3&-2\\23&-6\end{array}\right|+(-1)^{3+3} \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{cc}3&-4\\23&-5\end{array}\right|=$

$=-1 \cdot (3 \cdot (-6)-(-2) \cdot 23)+3 \cdot (-5)-(-4) \cdot 23=-(-18+46)-15+92=$

=-28+77=49;

$\Delta_{y}=\left|\begin{array}{ccc}1&3&-2\\3&23&-6\\3&0&1\end{array}\right|=(-1)^{3+1} \cdot 3 \cdot \left|\begin{array}{cc}3&-2\\23&-6\end{array}\right|+(-1)^{3+3} \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{cc}1&3\\3&23\end{array}\right|=$

$=3 \cdot (3 \cdot (-6)-(-2) \cdot 23)+(1 \cdot 23-3 \cdot 3)=3 \cdot (-18+46)+23-9=3 \cdot 28+14=$

=84+14=98;

$\Delta_{z}=\left|\begin{array}{ccc}1&-4&3\\3&-5&23\\3&1&0\end{array}\right|=(-1)^{3+1} \cdot 3 \cdot \left|\begin{array}{cc}-4&3\\-5&23\end{array}\right|+(-1)^{3+2} \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{cc}1&3\\3&23\end{array}\right|=$

$=3 \cdot (-4 \cdot 23-3 \cdot (-5))-(1 \cdot 23-3 \cdot 3)=3 \cdot (-92+15)-23+9=3 \cdot (-77)-14=$

=-231-14=-245;

Найдём корни:

$x=\dfrac{\Delta_{x}}{\Delta} \Rightarrow x=\dfrac{49}{49}=1;$

$y=\dfrac{\Delta_{y}}{\Delta} \Rightarrow y=\dfrac{98}{49}=2;$

$z=\dfrac{\Delta_{z}}{\Delta} \Rightarrow z=\dfrac{-245}{49}=-5;$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить систему уравнений, с формул Крамера. х – 4 – 2z = 3; 3х-5у нужен ответ​

Решить систему уравнений, с формул Крамера. х – 4 – 2z = 3; 3х-5у нужен ответ