Доказать, что функция F(x) = 3x+sinx-(-e^2x) является первообразной функции f(x)= 3+cosx-2e^2x на всей числовой оси.

Пошаговое объяснение:

единственное, что сейчас приходит на ум - найти производную от F(x)

F'(x)=(3x+sinx-(-e^(2x))'=3+cosx-(-(2x)'(e^(2x)))=

=(3x+sinx-(-e^(2x))'=3+cosx-(-2e^(2x))

это не равно f(x). Проверьте знаки .

т.е. функция F(x) не является первообразной к f(x)