Пусть a+b, a+c и b+c являются степенями тройки.
Тогда (a+b)+(a+c)=2a+(b+c); слева стоит четное число (степени тройки являются нечетными числами, сумма двух нечетных чисел является четным числом), а справа стоит нечетное число как сумма четного и нечетного. Это противоречие показывает, что даже три натуральных числа нельзя подобрать так, чтобы сумма любых двух из них была степенью 3 (а по сути нельзя подобрать так, чтобы сумма любых двух из них была нечетным числом).
