1. ( )Найдите абсолютную погрешность приближенного значения числа, если a=2,2569, a_0=2,25689. ответ:
2.( )Округлите число 9847, 147 до разряда тысяч.
ответ:
3.( ).Вычислите (3^3∙3^15)/(3^3 )^6 .
ответ:
4. ( )Найдите значение выраженияlog_4⁡〖1/9+log_4⁡36 〗.
ответ:
5. ( )Запишите область значений функции, график которой изображен на рисунке.
ответ:
6. ( )Вычислите cos〖34〗^0∙cos〖56〗^0-sin〖34〗^0∙sin〖56〗^0.
ответ:
7. ( )Решите уравнение(1/4)^(x-3)=2.
ответ:
8.( )Решите уравнениеlog_(1/5)⁡(9x-10)=-3.
ответ:
9.( )Решите уравнение ctg⁡(x-π/4)=-1.
ответ:

      1      2      3      6        7            4        5  
750x240/500x203+27583+(9842-8179)x212=442257
1) x 750 2) -18000|500 3)x306 4)-9842 5) x1663 6)+62118 7)+352556
       240      1500  | 306     203      8179         212      27583        89701
       ___       ___                ___                          
  + 3000       -3000           +918     1663     + 3326      89701      442257
    1500-        3000           612--                    1663-
      ___                                      3326--
   18000              0          62118                   
                                                                  352556

Решение:

Пусть R и r – радиусы соответственно описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C . Oбозначим BC = a , AC=b и AB=c , а точки касания с этими сторонами – A1 , B1 и C1 соответственно. Поскольку треугольник прямоугольный, его гипотенуза – диаметр описанной окружности, поэтому c=2R . Если O – центр вписанной окружности, то OA1CB1 – квадрат. 

Поэтому CA1 = r, BC1 = BA1 = a - r, AC1 = AB1 = b - r,

2R = c = AB = AC1 + C1B = a + b - 2r.

Следовательно,  2R+2r = a + b,
что и требовалось доказать.