Выделите логическую структуру следующих предложений (запишите на математическом языке): а) при делении любого числа на единицу получится то число, которое делят;
б) некоторые уравнения имеют три корня
Укажите, каким устанавливается значение истинности этих высказываний. Для высказывания а) постройте отрицание двумя различными .

3) Для какой из функций f(x)=6(x2-1), g(x)=6x2-6x+1 и q(x)=6x(x-1)
 функция F(x) = 2x3-3x2+1 является первообразной?
а) f(x) = 6(x² -1) = 6x² -6
F(x) = 6x³/3 - 6x + C = 2x³ -6x +C
б) g(x) = 6x² -6x +1
G(x) = 6x³/3 -6x²/2 + x + C = 2x³ -3x² + x + C
в) q(x) = 6x(x -1) = 6x² - 6x
Q(x) = 6x³/3 - 6x²/2 + C = 2x³ - 3x² + C
4. Найти значение производной функции f(x)=x3lnx при х=4.
f'(x) = 3x² *lnx + x³ * 1/x = 3x² * lnx + x²
f'(4) = 12ln4 + 16 = 24ln2 + 16
5. Найти область определения и множество значений функции
f(x)=1/корень кубический из 2x-3
2x - 3 ≠ 0
2x ≠ 3
x ≠1,5

Общее уравнение прямой

Ax + By + C = 0. (2.1)

Вектор n(А,В) ортогонален прямой, числа A и B одновременно не равны нулю.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

y - yo = k (x - xo), (2.2)

где k - угловой коэффициент прямой, то есть k = tg a, где a - величина угла, образованного прямой с осью Оx, M (xo, yo ) - некоторая точка, принадлежащая прямой.

Уравнение (2.2) принимает вид y = kx + b, если M (0, b) есть точка пересечения прямой с осью Оy.

Уравнение прямой в отрезках

x/a + y/b = 1, (2.3)

где a и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки - A(x1, y1) и B(x2, y2 ):

уравнения. (2.4)

Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) параллельно данному вектору a(m, n)

уравнение. (2.5)

Нормальное уравнение прямой

rnо - р = 0, (2.6)

где r - радиус-вектор произвольной точки M(x, y) этой прямой, nо - единичный вектор, ортогональный этой прямой и направленный от начала координат к прямой; р - расстояние от начала координат до прямой